近年来,许多学者研究了复杂动态网络的动力学行为,尤其是同步问题。然而大部分复杂动态网络同步的文章所研究的网络模型都是单权重的,有关多权重复杂动态网络同步问题的研究很少。其次这些复杂动态网络是在无穷的时间里达到同步,在实际生活中,更需要的是有限时间的同步。因此,本文研究了多权重的复杂动态网络的有限时间同步。另一方面,虽然Cohen-Grossberg神经网络是一类单权重复杂动态网络,但由于其结构的复杂性,目前几乎没有人研究过耦合Cohen-Grossberg神经网络,为此,本论文还研究了耦合Cohen-Grossberg神经网络的有限时间同步。本文首先通过选择合适的Lyapunov泛函,建立了具有和不具有耦合时滞的多权重复杂动态网络保守性较小的有限时间同步条件。其次,通过Dini导数,使得具有切换拓扑的多权重复杂动态网络达到有限时间同步。再者,通过设计合适的状态反馈控制器,我们分别研究了具有常耦合和时滞耦合的线性耦合Cohen-Grossberg神经网络的有限时间同步。在此基础上,利用一些不等式技术得到了具有非线性耦合的耦合Cohen-Grossberg神经网络有限时间同步的充分条件。最后,我们给出了几个数值例子来验证所得到的有限时间同步结果的正确性和可行性。