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随机复合材料是一种夹杂呈随机不规则分布的复合材料。基于夹杂分布平均所得到的波场即为相干波。此相干波的波数为一复数,实部表示相干波在有效介质中的传播速度,虚部表示由多重散射引起的衰减。对衰减系数展开研究是弹性波在复合材料无损检测、地球物理勘探和降噪隔震等工程领域中应用的理论基础。截至目前,无论是理论、数值模拟还是实验都缺乏对随机复合材料中相干波衰减系数的有效预测,特别是针对P波和SV波的情况。为预测这一参数,必须建立衰减系数与复合材料宏观参数之间的联系。基于弹性波在纤维夹杂复合材料中传播衰减产生的物理机理,提出了预测衰减系数的宏观模型。该预测模型为复合材料宏观参数的函数,为求得这一函数,需了解衰减系数与函数自变量所满足的特定关系。因此,本论文建立了复合材料的数值模型,对P/SV波在圆柱形刚性夹杂随机复合材料中的衰减系数进行大规模数值模拟。和有限元法相比,边界元法(BEM)对模拟弹性波动问题具有明显优势,但传统边界元法的计算成本很大,为O(N~2)(N为单元数)。为降低计算成本,提高运算效率,必须对传统边界元法进行加速。因此,本文拟充分发挥边界元法在弹性波散射问题中的优势,实施预修正快速傅立叶变换快速边界元法(pFFT BEM)。与传统边界元法相比,pFFT BEM的计算成本降到了O(NlogN)。最后,针对不同夹杂体积分数的数值模型,运用pFFT BEM这一计算工具,开展大规模数值模拟并求得P/SV波在复合材料中衰减系数的数值结果。基于数值结果,本论文确定了衰减系数与材料宏观参数之间的定量关系,最终确定了所提的宏观模型。本论文所提宏观模型具有两个优点:一个是公式简单,容易被工程技术人员采用;另一个是具有清楚的物理意义。基于衰减系数的数值结果以及产生的物理机理,本文得到如下几个结论:第一,当夹杂体积分数小于等于4%时,该预测模型适合预测P/SV波在刚性夹杂随机复合材料中的衰减系数;第二,当夹杂体积分数相同时,该预测模型预测P波衰减系数的效果比预测SV波衰减系数的效果好;第三,拟提宏观模型适用于刚性夹杂形状更加复杂的随机复合材料。