【摘 要】
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本文研究二维风险模型的破产问题.首先,将一维风险模型的鞅方法和测度变换理论平行推广到二维风险模型.利用鞅方法和测度变换理论,研究了二维复合Poisson风险模型的破产概率,得到在新测度下,风险余额过程仍是二维复合Poisson过程,并且得到了破产概率的表达式.对两个合作保险公司二维风险模型,给出了无限时间破产概率的Lundberg型上界.其次,运用最小非负解理论,给出二维复合Poisson风险模型
【基金项目】
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国家自然科学基金（编号:11471218）；
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本文研究二维风险模型的破产问题.首先,将一维风险模型的鞅方法和测度变换理论平行推广到二维风险模型.利用鞅方法和测度变换理论,研究了二维复合Poisson风险模型的破产概率,得到在新测度下,风险余额过程仍是二维复合Poisson过程,并且得到了破产概率的表达式.对两个合作保险公司二维风险模型,给出了无限时间破产概率的Lundberg型上界.其次,运用最小非负解理论,给出二维复合Poisson风险模型基于破产时刻τmin的破产概率的一个迭代方法,以及合作机制下第一个公司的破产概率的一个迭代方法.最后研究时间间隔为几何分布的二维Sparre Andersen模型的破产概率,借助广义生成元得到一个指数鞅,并利用鞅方法和测度变换的思想,在极坐标下研究调节系数,然后得到了破产概率的表达式和无限时间破产概率的Lundberg型上界.
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