秘密共享是密码学的重要组成部分,为密钥管理提供了全新的思路,在密钥保存、传递和使用上都起到重要作用。秘密共享能够平摊风险、防止密钥管理权利过于集中,对提高系统的安全性和健壮性具有重要意义。本文介绍了门限秘密共享的原理,分析了经典的可验证秘密共享方案和多秘密共享方案,对这些方案存在的问题进行了探讨。介绍了博弈论的相关知识,阐述了纳什均衡和重复博弈机制,分析了典型的理性秘密共享方案。基于重复博弈机制,提出了一种公平的理性秘密共享方案,该方案具有以下特点：(1)基于重复博弈机制,通过多轮交互秘密份额和惩罚机制,使参与者在交互中理性地提交真实子秘密。设置随机的博弈轮次,每位参与者的子秘密数目不同,当参与者提交最后一个子秘密时,不能确定当前交互是否为最后一轮,从而解决了最后一轮欺骗问题。(2)给出了一种改进的惩罚机制,一旦参与者在当前的交互轮次中欺骗,下一轮交互时将受到惩罚。改进的惩罚机制不仅能保障诚实参与者的利益,同时也给予欺骗者一个改过的机会,具有更好地鲁棒性和公平性(3)秘密分发者对子秘密进行签名,然后分发给参与者。参与者在子秘密交互过程中,验证签名是否为真,一旦检测出有参与者欺骗,便对欺骗者实施惩罚。最后,在Win7系统环境下,利用Visual Studio 2010实现了本方案的原型系统,验证了方案的正确性和可行性。