曲波(Curvelet)分析是小波分析和脊波(Ridgelet)分析发展过来的一种新的方向性多尺度分析法。脊波变换在小波变换尺度和位移两个参数的基础上增加了方向的参数，特别适合于具有直线或超平面奇性的二维信号的描述，具有较高的逼近精度；曲波变换用剖分方法和脊波理论建立起来的，具有很强的方向性，它主要是针对曲线奇性的信号，其各向异性特征非常有利于图像边缘的高效表示；新紧致框架曲波是新的基于频域的曲波实现方法，被称为第二代曲波变换，它减少了实现过程的参数数目，加快了计算速度，减少了冗余，是不连续曲线边缘的优化稀疏表示。脊波、曲波分析能有效地表示分段光滑的图像的优点，使它能在图像处理方面发挥巨大作用，目前在图像处理方面的应用逐步广泛，初步显示其巨大的潜力。本文将介绍脊波、曲波分析理论的基本内容，包括脊波变换、曲波变换、新框架曲波的基本理论、实现方法、主要性质等，同时介绍它们在图像去噪、图像压缩、图像识别、图像增强、图像融合等图像处理的各个领域的应用。本文以曲波图像去噪为代表，研究曲波分析理论在图像处理中的应用，主要是用新框架曲波变换实现图像去噪，使用硬阈值、软阈值、半软阈值、块阈值等阈值规则进行图像去噪实验，比较不同阈值规则的去噪效果，实验中采用理想阈值法和遗传算法确定最优阈值，并将实验结果与小波图像去噪进行比较，采用峰值信噪比(PSNR)和视觉效果评价去噪效果。实验表明，与小波相比，曲波去噪后的图像PSNR有较大提高，视觉效果明显改善，特别是在图像边缘的恢复上效果明显。而在不同曲波阈值去噪法中，块阈值的去噪效果最好，半软阂值、软阈值次之，硬阈值再次。另外，本文通过wiener滤波法消除曲波去噪后在平滑区域产生的边缘伪影，改善了去噪图像的视觉效果。同时，本文提出了一种自适应曲波图像去噪方法，该方法利用曲波软阈值规则进行图像去噪，去噪时使用新框架的曲波变换处理图像，将小波域的广义交叉验证准则(GCV)推广到曲波域，结合遗传算法搜索最优的阈值。实验表明去噪后图像PSNR和视觉效果有较大提高，特别是对图像边缘的恢复上效果明显。该方法直接用噪声图像实现去噪，无需估计噪声水平或原图信息，特别适合实际应用。