卡尔曼滤波被广泛应用于各种工程实践中，从雷达技术、计算机视觉到其他信号处理应用。同时，卡尔曼滤波也是控制理论以及控制系统工程中的一个重要方法。卡尔曼滤波器是均方误差最小意义下的最优线性估计器，它采用了逆推方式，不仅可以处理平稳过程的估计问题，而且针对多维和非平稳随机过程也可以保证最小均方误差滤波。本文首先介绍了卡尔曼滤波的基本理论，然后针对传统卡尔曼滤波器存在的缺点和局限性，提出了在线自适应调整参数的卡尔曼滤波，并通过目标跟踪的应用实例验证了其有效性。在目标跟踪过程中，通常存在异常检测的问题，譬如传感器故障、观测异常，甚至一些故意干扰，这些都会造成稀疏噪声的产生。同样，在语音增强过程中也时常有非平稳的稀疏噪声存在。针对非平稳的瞬间稀疏噪声，本论文提出了一种鲁棒卡尔曼作为滤波算法，并通过凸优化形式解决传统卡尔曼和鲁棒卡尔曼的计算，以此来很好的的估计稀疏噪声。为了使卡尔曼滤波算法具有更好的工程实用性，本文采用了一种高效的数值迭代算法，称为代理函数分离法(SSF)去更新鲁棒卡尔曼滤波。通过目标跟踪和语音增强两个实例的应用，给出传统卡尔曼与鲁棒卡尔曼的仿真实验对比，其实验结果表明了本文鲁棒卡尔曼算法的优越性以及有效性。