声子晶体是近二三十年内的一种新型的功能材料,由以单胞为最小单位,晶格常数为基本尺寸在特定方向周期性排列的材料组成。其特性包括:使波沿着晶体内缺陷传播的缺陷态特性、在波通过声子晶体时呈现不同于普通介质的负折射特性、能够使波在通过晶体后实现聚焦的声聚焦特性和独特的带隙特性。本文针对其带隙特性进行探究,带隙特性表现为某一波段的弹性波穿过声子晶体时,会产生很大的衰减,不能正常传播,而其他频率波段的弹性波可以正常通过,该频率范围被称为带隙。带隙特性在实际应用中体现的减振特性拥有广阔的设计前景。本文首先介绍了近二十年的声子晶体研究状况,总结了众多优秀的科研工作者对声子晶体的特性研究成果,并指出自己的研究方向及准备探究的焦点问题。以众多的研究成果为基础,本文中将不同结构模型结合不同研究方法进行计算,并结合已有文献实验探究结果验证了研究方法的正确性。不同的结构结合不同的研究方法得到带隙结果,体现了声子晶体的理论研究基础的完备性。本文中以格栅结构声子晶体为例展开深入探究,针对影响Bragg散射型声子晶体带隙的因素进行了大量算例模拟,找到了主要的影响因素,包含物性参数和几何参数。同时通过大量的算例总结得到这几种主要的影响因素对带隙的影响规律,对结果进行函数拟合,得到相应的函数曲线,Bragg散射型声子晶体的基本影响规律得以以数学的形式体现,为声子晶体的设计提供了一定的指导意义。同时,结合几何参数,在孔隙率相同的条件下进行格栅结构声子晶体带隙优化探究,结合优化算法得到最优的参数组合,进而得到带隙最大的结构设计。本文最后还以弯折臂格栅结构声子晶体为初步设计,改变孔隙形成新型的结构设计,在弯折臂结构上进一步扩大孔隙率,并进一步探索了孔隙率对声子晶体带隙的影响规律,使声子晶体带隙进一步增大,为声子晶体的设计提供了新的思路。文中还结合了声子晶体频谱分析方法针对结构周期性对带隙的衰减情况影响进行了初步探索,发现结构周期性越大对弹性波的衰减越明显,在实际应用的设计中应该考虑到周期性对衰减程度的影响。本文对声子晶体的设计,带隙的调节控制和声子晶体结构优化有一定的参考价值。