【摘 要】
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基于Trefftz方法,J.Jirousek等人建立了Hybrid-Trefftz(HT)有限元的变分和模型.这种有限元模型在单元域内和边界上独立地进行插值,然后使二者协调起来,最终形成力-位移关系,
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基于Trefftz方法,J.Jirousek等人建立了Hybrid-Trefftz(HT)有限元的变分和模型.这种有限元模型在单元域内和边界上独立地进行插值,然后使二者协调起来,最终形成力-位移关系,刚度方程仍以节点位移作为未知量.采用控制方程完备解系作为单元域内插值函数与网线函数是HT有限元突出的特点,正是这两个特点使HT有限元在一些局部效应问题上有较高的效率.该文根据HT有限元理论和修正的余能变分原理,建立了平面、反平面断裂问题的泛函,推出了单元的刚度方程.然后构造出HT特殊单元,推出了Ⅲ型裂纹应力强度因子的计算公式,从而在线弹性断裂范围内,用HT有限元解决了斜裂纹、V形裂纹和复合型裂纹的应力强度因子计算问题.最后用Fortran90编制了解决平面、反平面断裂问题的HT有限元程序,通过算例加以验证理论的正确性,并做了相关的数值分析,表明HT特殊单元在解决断裂问题方面的优势.特殊单元的尺寸和基础解系的项数对解的精度和收敛速度有较大的影响.可看出HT有限元是一种比较适合于断裂力学分析的数值方法.该文用特殊单元的概念,为弹塑性断裂问题的解决提供了基础和方法.
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