自由电子激光诞生于上世纪七十年代,至诞生以来在理论和实验上都得到了迅速发展。研究自由电子激光产生的核心问题是自由电子与光场的相互作用问题。随着激光场和强激光技术的发展等极端条件的实现，电子在激光束上的非弹性散射开始显现，这个非弹性散射过程的能量交换的主要方式是非线性康普顿（Compton）散射的能量交换。即在电子与光场的相互作用的过程中吸收多个光子，发射一个新的光子的过程。对于这个散射过程的研究，不仅有利于进一步了解自由电子激光产生的原理，而且为产生短波长自由电子激光细致的研究和高性能自由电子激光和它的研制及应用都奠定了坚实的基础。本文主要用两种模型对激光-电子非线性Compton散射特性进行研究。全文共包括五章。第一章简要地介绍了自由电子激光和非线性Compton散射的发展与现状。第二章用标准微扰论研究了非线性Compton散射的电子能量，散射光频率以及微分散射截面特性。在这一章首先研究了激光-电子非线性康普顿散射中散射光频率在不同散射方向随着入射角的变化，然后又研究了散射过程中电子能量变化特性，接着利用标准微扰理论推导出在电子静止参考系中激光-电子非线性Compton散射微分散射截面表达式并对其进行了讨论。最后通过洛仑兹变换得到实验室参考系中的激光-电子非线性Compton散射的微分散射截面并对其特性进行了研究。结果表明：散射光频率在散射角一定的情况下，电子能量变化，散射光频率除了与光子数成正比外在不同的方位角处随着入射角的变化趋势不同，同样在方位角一定时，不同散射角处的变化情况也不同。散射光的微分散射截面除了与光子数密度有关，并与它的（n-1）次方成正比外，还与散射角，方位角和初始条件有关。在进行上面研究中都利用了模拟计算进行细致研究。这就为以后工作中的实际操作提供了重要的参考价值。第三章介绍自由电子在外场中运动的量子电动力学理论，并且介绍了半经典方法，用这种方法可以处理电子在外场中发射光子问题。第四章用半经典方法对圆极化强平面电磁波场中的多光子非线性Compton散射过程中电子能量的变化，散射频率和微分散射截面特性进行了讨论。通过对低频极限下电子能量变化，散射光频率和微分散射截面与入射光强的关系进行研究得出：利用多光子非线性Compton散射产生短波光子从而得到实际所需要的散射光，此时需要在一定的散射方向和初始条件下选择适当的光场强度。对于电子能量和光场强度一定的非线性Compton散射，散射角一定时，不同的方位角所对应的散射过程都对应入射角都有一个临界值，该临界值前后就是光场的能量的增加或减小。第五章是对本论文的总结，总结本论文的主要结果，指出了多光子散射在短波光源和自由电子激光发展中的重要性。