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功能梯度材料(functionally graded material，FGM)是一种新型、非均匀复合材料，它是采用特定的材料制备工艺将具有不同性能的两种或两种以上组分材料按一定的设计要求组合起来，使材料组分梯度连续变化，从而消除传统层合材料中的界面效应、平缓热应力集中。在现代工程结构中，FGM结构在热载荷作用下的力学行为研究已成为固体力学新的研究方向。约束屈曲是构件的屈曲变形由于受到某种约束的作用而不能自由发展的屈曲，这类问题在实际工程中也有大量应用，因此也成为固体力学中的一个经典问题。本论文主要研究考虑剪切变形的FGM梁/板在横向点间隙约束下的热过屈曲响应，研究内容主要包括以下几个方面: (1)在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形基础上，建立了有横向点间隙约束的功能梯度Timoshenko梁在非均匀升温下的过屈曲大变形控制方程。假设FGM梁的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化，点间隙约束位于梁的中点附近并在梁的热过屈曲变形范围内。采用打靶法数值求解了两端不可移夹紧FGM梁与点间隙约束接触前、后的热过屈曲响应，给出了平衡构形和平衡路径，讨论了材料梯度指数、上下表面升温比、长细比和间隙值等对梁的约束反力、构形、内力的影响。结果表明，随着梁的长细比的减小，剪切变形对FGM梁的热过屈曲行为的影响趋于明显。 (2)基于一阶剪切变形板理论，建立横向非均匀升温下的FGM圆板在点问隙约束下的过屈曲大变形控制方程。假设FGM圆板的材料性质沿厚度方向按照幂函数变化，且间隙值是在板的热过屈曲变形范围内。采用打靶法求解周边为不可移夹紧FGM圆板在点间隙约束前、后的热过屈曲响应，得到了FGM圆板与点约束接触前后的变形和内力的变化情况，分析了材料和温度的非均匀性、径厚比等对圆板热过屈曲响应的影响。结果表明，随着板的径厚比的减小，剪切变形对FGM板的热过屈曲行为的影响趋于明显。