【摘 要】
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双曲守恒律方程是计算流体力学中常见的方程,该文在文的基础上,构造了一种双曲守恒律方程的数值解格式(迎风紧致群速度控制格式:UCGVC格式),该格式具有较强的激波捕捉能力和
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双曲守恒律方程是计算流体力学中常见的方程,该文在文<[1]>的基础上,构造了一种双曲守恒律方程的数值解格式(迎风紧致群速度控制格式:UCGVC格式),该格式具有较强的激波捕捉能力和较高的分辨率.文中从分析非物理数值振荡产生的物理背景出发,以迎风紧致格式这一高精度格式为基础,采用群速度控制的方法构造出了该格式,并将其推广到高维及方程组的情况,详细讨论了该格式的稳定性、相容性等性质,并给出了一种近似的简化算法.从Hamilton-Jacobi方程与双曲守恒律方程的紧密联系出发,得出了在一维情况下Hamilton-Jacobi和双曲守恒律方程是等价的,在二维(及高维)情况下Hamilton-Jacobi方程也可以转化为双曲守恒律方程(组),从而将UCGVC格式用于Hamilton-Jacobi方程的求解.最后用UCGVC格式,依据图像处理中界面追踪的原理,对图像的平移,旋转,形变等运动进行了数值模拟和计算,取得了较好的效果.
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