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若特征值和特征向量的各元被看作是矩阵各元的连续函数，那么Perron-Frobenius定理在含有绝对小负元的矩阵中同样适用。本文将非负矩阵的Perron-Frobenius理论推广到具有Perron-Frobenius性质的含有绝对小负元的矩阵中，给出了这类矩阵谱半径的界值估计，及其Perron-Frobenius分裂的收敛和比较定理。
第二章介绍了非负矩阵的性质和Perron根的界值估计。
第三章主要研究了含有绝对小负元的矩阵。首先介绍其具有Perron-Frobenius性质的条件，并在此基础上讨论了这类矩阵的类Perron根的界值估计。
第四章详细讨论了含有绝对小负元矩阵的Perron-Frobenius分裂。类似于非负阵的弱分裂和正则分裂，我们讨论了Perron-Frobenius分裂的收敛和比较定理。