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“数与代数”是义务教育阶段数学课程标准规定的四大学习领域之一。按照传统的学段划分,第一、第二学段主要学习认数和数的运算等算术基础知识,第三学段主要学习式、方程和函数等代数知识。这样的学段划分造成了小学六年级和初中一年级学生必须面对由算术学习向代数学习的过渡,而算术学习与代数学习过程中其内在思维机制是不同的,因此处于这一阶段的学生其思维必须实现由算术思维向代数思维的飞跃。《美国学校数学教育的原则和标准》中提到,“通常,学校数学课程要等到初中或高中才明确地包括传统的代数,建议在小学就包括代数”。中国的数学新课程中,在小学阶段也安排了比较丰富的代数学习素材,发展小学生的代数思维,帮助学生顺利实现由算术思维向代数思维的过渡。
本文以处在这一重要过渡阶段的小学六年级学生为研究对象,采用了文献研究、调查研究和案例研究柏结合的方式展开课题研究。主要通过对苏教国标版小学数学教材中代数学习素材的梳理与分析,追踪小学生代数思维发展的逻辑轨迹,以此为基础编制测试卷对六年级学生代数思维发展现状进行调查,并针对调查中发现的学生在符号意识、方程与解方程、变化描述、多元表征等方面的主要问题,以案例的形式展开策略研究,主要包括:1、通过多元表征的学习逐步发展学生的符号意识;2、通过算法多样化的落实逐步发展学生代数的结构意识;3、通过代数推理的训练逐步发展学生的一般化思维模式;4、通过教学渗透使学生初步体验函数思想。