图像复原技术被广泛地应用于社会中的各个领域。在当今的信息化时代,图像质量的好坏在很大程度上影响着人们的交流以及对信息的获取。因此,对图像复原技术的研究仍旧很有必要。图像复原问题在数学上是一个病态的反问题。总的来说,解决视觉图像领域病态反问题的方法可以分为两大类:一类是基于模型的优化方法,另一类是判别式学习方法。这两种方法各有利弊,前者优点是能处理不同种类的复原问题,缺点是费时;后者正好相反,处理问题的速度很快,但是一个模型结构只能解决特定的复原问题。本文正是基于上诉情况,利用变量分离技术将图像复原问题中的保真项和正则项进行分离,并且把用判别式学习得到的图像先验知识集成到基于模型的优化方法中去,以期得到将两种方法的优势相结合的效果。本文主要研究了图像复原中的图像去噪、图像去模糊以及单幅图像的超分辨率重建问题,其中使用了 CNN卷积神经网络来学习一系列的去噪模型,并且将这些模型应用到了后两个问题的研究中。本文选用卷积神经网络作为判别式学习方法,主要是考虑到其众多的优势:一是它可以通过大量的数据,学习一个高度复杂的图像约束从而将图像先验的作用发挥到极限;二是通过利用卷积神经网络中的一些技术可以加速训练的收敛过程;三是可以很方便的利用计算机硬件资源,如GPU,进而极大地提高了处理问题的速度。本文同时还选取了其它众多相关的优秀算法,将这些算法的实验结果同本文提出的方法进行比较,从而更加全面、立体地说明本文提出方法的性能。