由于闭链结构的存在,并联机器人具有较串联更为复杂的奇异性,这些奇异性对机构的刚度、控制精度等都带来很大的影响。因此奇异性是并联机器人机构学研究的重要内容,也是并联机构结构参数设计所需考虑的重要因素。以3-RRUR并联机构作为研究对象,并以3-RRUR并联机构的奇异性问题分析为着眼点和突破口,通过对其奇异位形状态的研究,综合讨论了3-RRUR并联机构的位置分析,雅可比矩阵的建立,奇异位型分析和工作空间分析等问题。首先,建立了3-RRUR机器人坐标系并定义机器人的结构参数,利用机器人的传递矩阵推导出并联机器人的位置反解模型,并通过具体的算例证明了模型的正确性。其次,通过各连杆间的变换矩阵,使用微分变换法建立3-RRUR并联机器人的雅可比矩阵,进而通过对其雅可比矩阵的分析,建立机构位置参数与奇异性条件之间的关系,分析了并联机器人位置参数对奇异性的影响,确定了机构的奇异性条件,并用曲面图将各参数变化对奇异性条件的影响趋势显示出来,以总结各个参数条件对机构奇异性的影响。影响曲面图为并联机器人的结构设计提供了理论基础。最后,利用数值搜索算法,进一步对3-RRUR并联机器人的工作空间极限边界进行了搜索,并将搜索结果进行了理论验证。