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本文研究了在大流极限和Ambj(o)rn-Nielsen-Olesen(ANO)磁不稳定下一类阿贝尔涡旋和非阿贝尔涡旋的存在性。研究了阿贝尔涡旋中的特殊结构hole-vortex模型，其BPS方程可转化为一个二阶非线性常微分方程。利用射击法，建立了该问题解的存在唯一性定理，并在无穷远处给出了解的渐近性估计。研究了一类非阿贝尔涡旋模型，其BPS方程可转化为一个耦合的二阶常微分方程组，分别建立了方程组在紧区间[-R,R]和全直线R上解的存在性定理.在紧区间[R,R]上，采用直接极小化方法建立了解的存在性，在全直线R上，我们引入带权空间并采用约束极小化方法建立了解的存在性。