目前,支持向量机算法(SVMs)在模式识别、图像处理以及生物信息学等很多领域中都已经获得了非常成功的应用。伴随着 SVMs 在应用上的巨大成功,近年来在机器学习领域又逐渐掀起了一场继上世纪末神经网络之后的新的研究热潮,称之为基于核的学习理论及算法研究。基于核的学习算法及其应用是当今机器学习研究的热点和主流之一。 现有的大多数基于核的学习算法是对有监督的学习如分类的研究;本文则针对机器学习中另外两个重要的研究领域:联想记忆与无监督聚类,构建了核框架下的离散联想记忆模型与核聚类算法,并且把上述模型和算法分别应用于图像压缩、人脸识别以及医学图像分割。本文的创造性研究成果主要有: (1)提出了核框架下的一般离散联想记忆模型。具体包括:将一类二值联想记忆模型统一至基于核的二值联想记忆框架之中;将一类多值联想记忆模型统一至基于核的多值联想记忆框架之中。通过定义相应的能量函数,讨论了上述核联想记忆模型的稳定性条件。最后以多值核联想记忆模型为例,通过模拟实验比较了其在不同核函数下的存储容量和纠错性能。 (2)提出了两种基于核联想记忆的图像压缩算法。第一种算法基于二值核联想记忆模型,第二种算法则基于多值核联想记忆模型。实验结果表明,第一种算法的压缩比尽管不高,但能实现图像的渐进压缩和传输;第二种算法不仅在无噪声情况下具有与矢量量化算法(VQ)相近的压缩性能,而且在双重(信道和图像)噪声环境下则具有相对显著的噪声抑制效果。 (3)提出了一种基于核联想记忆的鲁棒人脸识别算法。在部分 FERET 人脸图像库上的实验结果表明,该算法在对人脸图像添加随机噪声、随机丢块以及部分遮挡后,仍能够维持较高的识别率。 (4)提出了多种核聚类算法,包括特征空间中的模糊核聚类算法 KFCM-Ⅰ和输入空间中的模糊核聚类算法 KFCM-Ⅱ、可能性核聚类算法 KPCM 及联机的核聚类算法 ROC。在人工和 Benchmark 数据集上的结果显示,所提出的核聚类算法是鲁棒的,适合对不完整或缺失数据、包含噪声和野值数据的聚类。