本文基于平面弹性力学的基本方程，采用应力函数法，对上表面受分布荷载作用的双层叠合悬臂梁进行了理论研究和数值分析，主要内容如下：推导出了均质材料双层叠合悬臂梁上表面分别受均布和线性荷载作用时应力和位移的弹性力学解，对均布荷载作用时，给出了自由端的两种简化形式，并就自由端的两种简化形式和接触面上的摩擦对解的影响进行了讨论。研究结果表明，自由端的第二种简化形式比第一种好；接触面上的摩擦可减小梁中应力，但起到的作用非常小，与光滑界面情况相差不大。推导出了功能梯度材料双层叠合悬臂梁上表面分别受均布和线性荷载作用时应力和位移的弹性力学解，给出了中性层的基本方程。研究结果表明，各层的中性层位置向弹性模量大的一侧偏移。为了检验上述解析解的正确性，运用有限元分析软件ANSYS12.1对分别受均布和线性荷载作用的均质和功能梯度材料叠合悬臂梁进行了数值分析，并将所得到的数值结果与解析解进行了比较，两者吻合较好，从而验证了解析解的正确性。