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水电站在设计和施工时,根据不同地形地质条件,其尾水系统在长度和结构上会存在明显差异,这会对机组运行和水力发电系统稳定性带来不尽相同的影响。水力发电机组运行时,会存在电力负荷扰动、液压随动系统时滞效应等影响因素,这些会影响系统的稳定运行。作为水电站核心组成部分的水力发电系统,它在机组稳定运行和保证供电质量等方面发挥重要作用。因此,有必要针对不同尾水系统布置形式的水力发电系统以及系统运行时存在的不稳定因素,建立能准确反映其结构和运行特点的非线性数学模型,研究各因素对系统稳定性的影响规律,进而探究系统失稳时动力学机理,为系统的稳定运行从理论方面提供一定的指导。本论文主要内容及结论如下:（1）考虑变顶高尾水洞中明满流往复交替运动及明流段水位波动的工作特性,以及运行时可能发生电力负荷扰动和机组转速随机变化的情况,通过Fourier级数展开方法和Chebyshev正交多项式逼近理论,建立变顶高尾水洞水电站非线性随机数学模型。基于实测水电站数据,利用稳定性理论,借助MATLAB数值仿真得到系统参数稳定域;研究随机强度及负荷扰动对系统稳定域影响,结果表明:随机强度增大使稳定域减小,当转速发生随机变化时负荷扰动对稳定域几乎无影响;随后,研究负荷扰动、随机强度和尾水洞倾斜角对系统动态响应特性的影响。数值统计结果显示:在文中条件下,倾斜角不大于4%时较为合理。（2）考虑多机组共用尾水调压井水电站中机组间相互关联作用且调压井在调节过程中不受控特点,以及液压随动系统时滞效应可能会影响系统调节品质,建立该布置形式下的水力发电系统时滞非线性数学模型。根据Hopf分岔理论求得不同kd1时系统稳定域,数值仿真得到不同时滞下系统的分岔特性,并统计对应的kp1稳定区间,结果表明:kd 1和时滞会影响kp 1的稳定区间,且kd1改变时,时滞对稳定区间影响程度不同;进一步,改变引水管道长度,研究管道不对称对系统动态特性和稳定性的影响,结果表明引水管道缩短有利于系统的稳定性。（3）针对单机组带上下游双调压井水电站在受到扰动时系统稳定性差,而传统PID控制策略调节效果不理想的问题,将非线性状态反馈控制方法应用于水力发电系统,并考虑转速随机变化的影响,建立对应的水力发电系统非线性随机数学模型。数值仿真得该控制下系统的参数稳定域,控制参数对系统动态响应特性和调压井水位的影响规律,并与PID控制策略进行对比,结果表明:状态反馈控制相较于PID控制在调节质量及响应速度上有较明显优势,但调压井水位波动更为剧烈;随后,考虑转速随机变化影响,分析两种控制策略对随机强度的敏感性问题,结果显示:PID控制下系统稳定域受随机强度影响大,而状态反馈控制下系统稳定域变化不明显,且在稳定域内,不同控制参数下系统动态响应过程几乎重合。