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从分子间相互作用出发研究液晶的宏观性质是液晶统计物理学的重要任务。由于液晶分子为有机大分子，通常只能通过模型两体势描写其相互作用，如：Lebwohl-Lasher模型（L-L模型），但是该两体势模型仅限于空间各向同性相互作用，不包括分子间偶极型相互作用对其贡献。 最近，Gruhn和Hess基于向列相的宏观弹性自由能密度公式提出了两种空间各向异性两体势模型Ⅰ和模型Ⅱ，本文应用模型Ⅰ、模型Ⅱ研究自由界面液晶（PAA）薄层的指向矢分布和N-I相变性质，分析摩擦基板间液晶（5CB）薄层的指向矢分布。 在分子场近似下，我们通过函数迭代法解指向矢分布函数的自洽方程，对两种液晶薄层系统进行模拟计算，得到： （1） 自由界面液晶薄层系统中：首先，当系统温度t≠0时，L-L模型中指向矢沿X、Y和Z轴的状态自由能相等。模型Ⅰ给出，对称性被打破，即指向矢沿X、Y和Z轴的状态自由能不再相等，液晶指向矢垂面排列的状态具有最低自由能；模型Ⅱ中，对称性也被打破，但液晶指向矢沿自由表面排列的状态具有最低自由能。其次，L-L模型给出，液晶薄层N-I相变温度小于本体相变温度(tN-I＜tc)，且tN-I</sub>随液晶盒层数L的增加而增加，系统存在临界层数Lc，当L＜Lc时，不会发生薄层N-I相变。模型Ⅰ中tN-I＞tc，且tN-I随L的增加而减少，系统存在临界层数Lc；模型Ⅱ中tN-I＜tc，且tN-I随L的增加而增加，系统不存在临界层数Lc。第三，L-L模型中各向同性相不存在向列序，而在模型Ⅰ中，各向同性相在表面邻近层诱导向列序；反向列序在模型Ⅱ中被诱导。 （2） 摩擦基板间液晶薄层中：首先，由于表面作用势的影响，指向矢沿X、Y和Z轴方向的三组解发生分裂，具有最低自由能的一组解描写液晶的物理状态，即液晶出现定向排列。其次，界面分子层上将出现明显的双轴对称性。最后，视定向层的材料不同和物理处理条件不同，界面层上的分子取向序参数可以小于或大于液晶体内的序参数，且当表面作用较弱时液晶体内的N-I相变才会明显影响界面分子层上的序参数。