论文部分内容阅读
本文研究分布型时滞线性奇异系统的鲁棒稳定和鲁棒镇定问题。得出了相应奇异系统的鲁棒稳定性和鲁棒可镇定的时滞相关判据，在给出性能指标的前提下，研究了相应各系统鲁棒H∞控制器、鲁棒H∞滤波器、鲁棒H∞动态输出反馈控制器的设计问题。 本论文主要做了以下几项的工作: (1)研究了含分布时滞和输入带有时滞的线性奇异系统的时滞相关鲁棒稳定性与鲁棒可镇定性。基于积分中值定理和Lyapunov-Krasovskii稳定性理论，通过引入一个二次型的积分不等式和“0”矩阵，得到了时滞相关鲁棒稳定性条件;依据该条件，在保证该状态反馈后的闭环系统正则、无脉冲和稳定的前提下，获得了鲁棒镇定控制器设计算法。最后通过数值仿真例子验证了本章方法的有效性。 (2)研究了一类输入带有时滞的线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒H∞控制问题。通过建立适当Lyapunov-Krasovskii泛函和二次型积分不等式得出了线性时滞奇异系统的鲁棒能稳和鲁棒H∞控制的时滞相关判据，并给出鲁棒H∞状态反馈控制器存在的时滞相关充分条件，最后通过数值仿真例子验证了本章方法的有效性。 (3)研究了一类分布型时滞的连续奇异系统的全阶H∞滤波器的设计问题。在保证滤波误差动态系统是正则的、无脉冲及满足一定的H∞性能指标的前提下设计出全阶的滤波器。主要思路是建立适当的Lyapunov-Krasovskii泛函及二次型的积分不等式得出了滤波误差动态系统的H∞性能时滞相关的判据，并给出了相应系统的鲁棒H∞滤波器存在的时滞依赖的充分条件，最后通过数值仿真例子验证了本章方法的有效性。 (4)研究了含分布时滞线性时滞奇异系统的鲁棒H∞动态输出反馈控制器的设计问题。通过积分中值定理和建立适当Lyapunov-Krasovskii泛函，在保证该控制器使闭环系统正则的、无脉冲、渐近稳定及满足一定的H∞性能指标的前提下，以线性矩阵不等式的形式给出了时滞相关鲁棒H∞动态输出反馈控制器的设计方法，最后通过数值例子验证了本章方法的可行性。