NSAF代数是近几年引入的一类重要的非自伴算子代数，它包含了强极大TAF代数和通常的套代数，是套代数直和的极限（范数闭）.不可约理想关于交与并的运算在非自伴算子代数的研究中扮演着重要的角色，本文主要研究了NSAF代数的并不可约理想（join-irreducible ideal）.首先我们考察了并不可约理想与交不可约理想（meet-irreducible ideal）之间的基本关系，然后给出由标准嵌入和加细嵌入得到的NSAF代数的并不可约理想.接着研究了套代数直和的并不可约理想，它们直和的并不可约理想可由它们的并不可约理想来表示.接着我们研究了Nest UHF代数的并不可约理想，证明了任意一个Nest UHF代数（）中的一个理想（）是并不可约理想的充分必要条件是：要么（）是一个任意生成的推广了的半投影理想要么（）是由（）中的一个有限维因子里的一个同理想空间中的任意一个部分等距算子主生成的半投影理想，它覆盖了Hudson关于强极大三角UHF代数的相关结果.最后，我们定义了JI-链，建立了NSAF代数的并不可约理想与JI-链之间的关系，借助JI-链，我们刻画三角代数以及NSAF代数的并不可约理想.