信号的稀疏性常用来解决欠定盲信号分离问题,重建源信号的品质依赖于信号的稀疏度;已有的基于稀疏分析的欠定盲分离方法对源信号的稀疏度要求极高,通常仅在源信号充分稀疏情况下才能取得理想的结果。另一方面,在很多实际应用场景中,信号的稀疏度通常达不到那种理想的程度,导致已有的基于稀疏表示的欠定盲分离算法效果不理想,甚至得出错误的结果,基于这样的背景,本论文开展低稀疏度信号(即非完全稀疏或松弛稀疏)的欠定盲分离研究,意在改进传统经典的源估计算法,提出了几个适合于低稀疏度信号的盲分离和盲提取算法,具体有以下的贡献。第一,最短路径法、l1范数解和l0范数解是欠定盲信号分离中的经典估计源信号算法,但是在低稀疏度的情形下,这些算法的性能出现了大幅度下降。为了解决此问题,论文利用信号的稀疏性和统计独立性,提出了统计稀疏分解原则(SSDP),弥补了上述算法的不足之处,取得了好的效果。第二,两步法是欠定盲信号分离最常用的方法。众所周知:混叠矩阵估计是两步法中的第一步。然而当源数目很多或受背景噪声干扰时,传统算法将无法完整估计混叠矩阵,致使源信号估计算法失效。为突破这一瓶颈问题,论文采用了一种新的策略,提出了低稀疏度情形下的欠定盲提取算法。该算法先采用单源区间方法估计出部分基矢量,后在不依赖其它基矢量的情况下,逐一地对基矢量所对应的源进行提取,解决了估计混叠矩阵的瓶颈问题。同时,论文在理论上讨论了欠定源提取的问题,证明了一个无偏差地提取源的必要条件。第三,在著名的DUET算法中有一个苛刻条件,即任意两个源在时频点上都互相交错不重叠。在低稀疏度信号的欠定盲信号分离中,因无法满足这一苛刻条件而导致DUET算法的信噪比下降。为了克服其不足,并适用于低稀疏度的混叠信号,论文采用了旋转变换的方法改进DUET算法。该旋转变换是采用线性非奇异矩阵对混叠矩阵和混叠信号进行线性变换。在旋转变换中,又分为均衡混叠和非均衡混叠的两种情形,采取两种不同的旋转变换方式,分别提出了Imp-DUET算法和BE-TFMask算法。这两种算法均在变换混叠矩阵和混叠信号后,运行DUET算法重建源信号。从理论和实验的结果表明,它们在低稀疏度的情形下都取得优于DUET算法的效果。在此之后,论文进一步将欠定盲分离算法推广到高斯噪声和语音混叠问题的语音增强算法中,提出了基于时频稀疏性的双通道(TFS-DCSE)和单通道语音增强(TFS-SC SE)算法。与经典的语音增强谱减法对比,我们的两个算法不需要一小段的纯净噪声来消除语音中的噪声谱,去噪声效果明显,非常适合解决强高斯噪声干扰问题。两个算法的过程是:单通道语音增强TFS-SCSE算法,将带噪语音按照奇偶顺序抽样成两个子信号,转换成类似双通道的语音增强模型。然后,利用高斯噪声的低稀疏度特性,结合欠定的盲信号分离方法,采用阈值方法将带噪语音的时频区域分为重叠区和非重叠区,后经分析知,稀疏特性呈现在非重叠区,语音与噪声在非重叠区几乎互相交错,噪声样本点在散落图中形成了一个“直角形”或“十字架”,经过删除这些噪声样本点,实现了语音增强。以上的研究工作改进了传统经典的欠定盲信号分离算法,解决了低稀疏度情形下欠定盲信号分离难题;开辟了语音增强的新道路,突破了强高斯噪声干扰语音的困扰。