近年来,神经网络理论得到了快速发展,理论不断完善,应用范围也越来越广。众所周知,神经网络能够在许多工程领域中得到成功应用的前提条件是神经网络模型是稳定的。当神经网络具体实现时,时滞不可避免出现在存储和传输过程中。时滞是造成不稳定和振荡主要原因,因此神经网络数学建模时要考虑时滞。Lyapunov稳定性理论是研究神经网络稳定性的基本方法,本文正是以稳定性理论为基础,研究了时滞神经网络鲁棒控制和状态估计问题。研究内容如下:1.针对带有时变时滞和参数不确定性的神经网络模型,研究了其鲁棒镇定和H_∞控制问题,得到了鲁棒镇定控制器和H_∞控制器设计方法。通过构造恰当的包含多重积分项的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,给出了时滞依赖的鲁棒镇定条件。利用二次凸组合方法,二次凸函数的性质和激活函数的信息,并借助系统方程引入自由权矩阵,降低结果的保守性。随后得到了鲁棒H_∞控制器设计方法。数值算例验证了所得鲁棒镇定控制器和H_∞控制器设计准则的有效性。2.针对带有混合时滞和参数不确定性的神经网络模型,研究了其鲁棒镇定和H_∞控制问题,得到了鲁棒镇定控制器和H_∞控制器设计方法。根据系统的结构特点,构造恰当的包含多重积分项的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,给出了时滞依赖的鲁棒镇定条件。考虑了多种激活函数,使所得到的结果具有普适性。在神经元激活函数的约束条件下获得了一组不等式,并利用二次凸组合方法,二次凸函数的性质,降低结果的保守性,使控制器设计方法能处理更大时滞的神经网络。进一步得到了鲁棒H_∞控制器的设计条件,鲁棒H_∞控制器能保证闭环系统是渐近稳定的且具有预定的H_∞性能。数值算例验证了所得鲁棒镇定控制器和H_∞控制器设计准则的有效性。3.针对带有时滞的静态神经网络模型,研究了保H_∞性能状态估计问题,得到了保H_∞性能状态估计器设计方法。考虑的时变时滞在一个区间内变动,并不要求时滞下界为零,具有更好的普适性。利用了时滞划分方法,通过构造增广的LK泛函得到了时滞依赖状态估计器设计条件,这个状态估计器保证误差系统是全局指数稳定且有预定H_∞性能。在神经元激活函数的约束条件下获得了一组不等式,结合自由权矩阵方法和倒凸方法减少了结果的保守性,使状态估计器设计方法能处理更大时滞的静态神经网络。数值算例通过和其他文献结果比较可以看出所得到的结论具有可行性和优越性。4.针对带有时变时滞静态神经网络模型,进一步研究了保H_∞性能状态估计问题,得到了保H_∞性能状态估计器设计的进一步结果。我们改变了时滞划分区间,选择了新的L-K泛函,并利用了保守性更低的积分不等式得到了状态估计器设计的充分条件。在神经元激活函数的约束条件下获得了一组不等式,并利用系统方程引入自由权矩阵减少了结果的保守性。增益矩阵和最优性能指数可通过求解线性矩阵不等式(LMI)获得。数值算例通过和其他文献结果比较可以看出所得到的结论具有可行性和优越性。5.针对带有时变时滞静态神经网络模型,研究了保广义2性能状态估计问题,得到了保广义2性能状态估计器设计方法。该状态估计器保证误差系统是全局指数稳定且有预定广义2性能。结合时滞划分方法和自由权矩阵方法,通过构造增广的L-K泛函得到了得到了保广义2性能状态估计器设计的充分条件。数值算例说明了本文所得设计方法的有效性。