本文的工作是对计算机图形学中的基础算法进行研究。包括一个能实现区域的布尔操作的算法，以及参数曲线的分段生成算法。 区域的“交”、“差”、“并”等布尔操作在现实中具有很广泛的应用，但在常用的软件中找不到它的具体实现。本文提出一个有效的实现区域布尔操作的算法，其中区域可以由多个多边形组成，并且每个多边形可以有多个孔洞。本算法具有输入、输出数据格式统一、效率高、应用面广等优点。在实现天气气象图的演示、各种不规则图形的显示和计算等领域具有很广阔的市场前景。由于曲线边界可以由小线段组成的多边形来逼近，所以通过本算法，我们还可以实现任何边界区域间的布尔操作。 随着光栅显示器的广泛使用，逐点算法已成为目前图形学基础算法中的一个研究热点。对于其中的参数曲线的逐点生成，目前的算法在绘制曲线的过程中会出现所绘制点疏密不均的现象。对此，我们在现有参数曲线逐点生成算法的基础上，提出了一个新的分段绘制参数曲线的方法。将所需绘制的曲线按照曲线的次数分段，每段给出不同的步长，可以证明分段后每段的步长都大于或等于分段前的步长，所以实际上所计算的点数小于或等于不分段绘制时的点数，这样就从根本上解决了曲线绘制过程中，绘制点疏密不均的现象，提高了运行速度。而且可以证明分段后所绘制曲线的步长小于等于一个象素，这样就保证了分段后所绘制曲线的平滑。