微分方程解的振荡性是微分方程解的重要性态之一，随着自然科学和生产技术的发展，在许多应用型问题中都出现了微分方程是否有振荡解或者微分方程的一切解是否均为振荡解的问题，它具有深刻的物理背景和数学模型。近年来，这一理论在应用数学领域取得了迅速的发展，并受到广泛的重视。有许多学者从事于这方面的理论研究，取得了一系列较好的结果，有较好的发展前景，并且有较高的实用价值。　　近几十年来，微分方程解的振荡性的研究发展得相当迅速，其中以二阶非线性微分方程最受人们的关注，因而也被研究得比较深入和广泛，无论是从方程的类型上或者从研究的方法上均有长足的发展。本文利用Riccati变换以及平均不等式和加权值不等式等对如下方程：此公式省略,进行了深入研究，分别给出了方程在α=β和0<α<β这两种不同情况下的一些新的振荡准则，并应用于实例中。