当使用标准的混合有限元法求解二阶椭圆问题时,一般是引入流变量=-?作为中间变量,而实际计算时使用其等价形式^-1=-?.但是,许多实际问题,如多孔介质扩散、非线性辐射热传导问题等,其中的扩散（或热传导）系数往往是退化的,即在某些点处或者某些区域内等于或者趋近于零.显然,直接使用标准的混合有限元法求解此类问题不再可行.本文以二阶偏微分方程为模型,通过引入不同于标准混合有限元法的中间变量,构造了一种新的混合有限元法.这种方法对原始标量函数和引入的向量值函数均采用分片多项式函数逼近.在理论分析时,本文构造了与扩散项系数有关的加权Sobolev空间,并利用直交分解定理将解空间上的双线性形式的正定性证明弱化到其子空间上;再利用连续问题的Babuˇska-Brezzi（即-）条件推出离散问题的-条件;由双线性形式的正定性和离散格式的-条件得到数值解的存在唯一性;借助于连续问题的解空间到混合有限元解空间的投影算子,得到所构造的非标准混合有限元解中的原始变量和中间变量依²范数分别具有二阶和一阶收敛速度.通过大量的数值实验,验证了所构造的非标准混合有限元法的有效性和理论分析的正确性.虽然这种非标准的混合有限元方法是基于线性非退化椭圆问题构造的,但是相信这种方法可以进一步推广到退化的非线性问题中.