1908年，德国数学家Hilbert证明了如下的不等式[1]:设an，bn≥0(n∈N）,且0＜∞∑n=1a2n＜∞，0＜∞∑n=1b2n＜∞，则∞∑n=1∞∑n=1anbm/n+m＜Π(∞∑n=1a2n∞∑n=1b2n)1/2其中常数因子π是最佳值.　　 1925年，Hardy引入一对共轭的参数，并把Hilbert不等式加强为一般形式[1].我们把此类的不等式统称为Hilbert型不等式[1-4].从此以后，Hilbert型不等式理论的研究非常活跃.陆续地，诸多文献丰富和发展了这个重要的Hilbert型不等式理论[1-20].作为数学工具，Hilbert型不等式在众多领域中有着十分重要的作用.　　 1991年，大连理工大学的徐利治先生首先运用权函数的方法Hilbert型不等式的研究，得到了Hilbert型不等式的加强形式[5].　　 最近，杨必成教授得到了一般-λ齐次核的Hilbert型不等式（如见[25，26]）:设p，r＞1，1/p+1/q=1,1/r+1/s=1,0＜λ＜min{r,s},an,bn≥0(n∈N)，且0＜∞∑n=1n(p-1)(1-λ)apn＜∞,0＜∞∑n=1n(q-1)(1-λ)bqn＜∞，则∞∑n=1∞∑m=1(I)n(m/n)ambn/mλ-nλ＜[Π/λsin(Π/p)]2{∞∑n=1n(p-1)(1-λ)apn}1/p{∞∑n=1n(q-1)(1-λ)bqn}1/q其中常数因子[Π/λsin(Π/p)]2是最佳值.设r＞1，1/r+1/s=1,0＜λ，μ≤1,n∈Z+,本文引入带有参数的权函数:wt(n;λ,μ)=∞∑m=1(I)n(mλ/nμ)/mλ-nμ(nμ/mλ)1/tmλ-1(t=r,s).　　 我们首先改进了级数形式的Hilbert型不等式原有结果，得到了较为一般的结论，其次，在新的权函数wt(n;λ，μ)下，研究了级数形式的Hilbert型不等式问题，得到了几个Hilbert型不等式，并改进了已有文献的部分结论.