【摘 要】
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近年来,越来越多的医学和统计科学方面的研究者开始对脑功能连接网络感兴趣.随着大数据和机器学习在社会和科学界上的兴起,其中使用的各种统计思想和统计模型也为很多人熟知.
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近年来,越来越多的医学和统计科学方面的研究者开始对脑功能连接网络感兴趣.随着大数据和机器学习在社会和科学界上的兴起,其中使用的各种统计思想和统计模型也为很多人熟知.研究者之前长期关注于脑功能连接网络的数学拓扑性质方面的研究,当前开始流行使用统计随机模型.最著名的有随机块模型(stochastic block models)和隐藏模型(latent network models)和指数随机图模型(ERGM).Infinite Relation Model(IRM)属于一种随机块模型.静息态核磁共振图像(rs-fMRI)数据通过两个结点在时间序列上的皮尔逊相关系数值和选定的阈值,来构建功能脑连接图,该图为无权重的网络图,可使用IRM对其建模,正如Andersen论文中做的.然而,脑功能连接图通过阈值获得的无权重网络图使得原始数据信息损失较多.因此本文改变Andersen的构建脑功能连接图的方法,在构建脑功能连接网络时,仍使用阈值,但保留超过阈值的正皮尔逊相关系数值,并作为网络数据的连接权重,得到含权重的脑功能连接图.同时提出基于IRM的一种新的模型即扩展的IRM,并将其应用于含权重的脑功能连接网络数据,进行统计建模.本文为IRM和扩展的IRM两种模型做了数据模拟和使用实际脑数据建模.在数据模拟的结果中,可以看到扩展的IRM模型可以获得超过95%的结点的正确隐藏类别,IRM的效果则较差且不稳定.在实际的脑功能连接图的结果中,使用常用的图建模评价标准包括似然值,MCMC获得的图的度均值和方差,聚类系数,特征路径长度,连接预测的ROC图和AUC值等,结果均显示出扩展的IRM比IRM效果好得到多.
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