本论文利用Leray-Schauder连续度方法以及在锥上算子的不动点理论来研究非线性边值问题解的存在性,获得了一些新的存在性结果.主要结论有:　　 1、我们考虑一个定义在无穷区间上的一个三点边值问题.由于[0,+∞)不是一个紧区间,因此,以前的一些重要不等式不适合这种情况,尤其是当非线性项显含未知函数的一阶导数时,讨论边值问题的正解将会面临更多的困难.为了克服这些困难,在本章中我们用到了一个特殊的Banach空间来构造一个特殊的锥,用来保证定义在[0,+∞)上的泛函有比较好的性质并且我们可以应用不动点定理.　　 2、我们考虑一个定义在(0,1)区间上带有Riemann-Stieltjes积分型边值条件的奇异的n阶边值问题.由于积分型边值条件包含了多点边值条件这一特殊情形,因此对带有积分型边值问题的研究进一步推广了多点边值问题这一情形.