【摘 要】
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本文研究的是一维非线性薛定谔方程.首先研究波函数的振幅与振幅的偏导数之间的关系,当条件恰当时,两者满足代数多项式方程.其次给定信号变为两倍时,研究信号的变化.本文用到
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本文研究的是一维非线性薛定谔方程.首先研究波函数的振幅与振幅的偏导数之间的关系,当条件恰当时,两者满足代数多项式方程.其次给定信号变为两倍时,研究信号的变化.本文用到两种方法求解一维非线性薛定谔方程.第一种是构造波函数的振幅的一阶偏微分与原函数满足的多项式代数方程,求出用一阶偏微分与原函数的关系,也就是偏导数表述为原函数的多项式,用到除法定理;第二种方法是构分数函数,以指数函数作为元素,分子分母都是指数函数的多项式。两种方法的共同点就是函数代入方程之后令多项式的系数为零,多项式系数为零,那么也就是代数多项式方程为零。因此此文的处理方法就是将偏微分方程归结于代数方程。
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