【摘 要】
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本文主要研究无穷维系统的输出调节和扰动抑制问题.对于满足特定动态的外部干扰来说,内模原理是解决输出调节/扰动抑制问题的最基本的方法.由于内模原理假设系统的扰动信息和参考信息由外部的自治系统给出,因此,调节控制器必须包含外部系统的不稳定模态.本论文主要从三个方面拓展内模原理:论文的第二、第三章讨论了内模原理不能处理的一般参考信号或扰动信号的输出调节问题.第二章研究了带有一般非线性干扰以及控制和性能输
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本文主要研究无穷维系统的输出调节和扰动抑制问题.对于满足特定动态的外部干扰来说,内模原理是解决输出调节/扰动抑制问题的最基本的方法.由于内模原理假设系统的扰动信息和参考信息由外部的自治系统给出,因此,调节控制器必须包含外部系统的不稳定模态.本论文主要从三个方面拓展内模原理:论文的第二、第三章讨论了内模原理不能处理的一般参考信号或扰动信号的输出调节问题.第二章研究了带有一般非线性干扰以及控制和性能输出非同位的波动方程的输出调节.第三章研究了带有一般干扰和一般参考信号的波动方程的输出调节.除了有界性的假设外,我们提到的“一般干扰信号”是完全未知的.与内模原理相比,我们的控制器设计有两个主要的特点:a)扰动估计.而在内模原理中,除了外系统的初值未知,扰动信号是几乎已知的,一般不估计扰动.即便估计扰动,也只是对特定的标称系统进行.b)伺服系统设计.伺服系统可以生成参考信号或调节信号,它与原系统有密切联系,因此与内模原理中的外系统有根本的不同.第四、第五章将有穷维外系统扩展为无穷维外系统和时变外系统.第四章讨论了波动方程带有边界输入周期扰动或边界输出周期扰动的镇定问题,其中周期扰动是自治的一维波动方程的边界输出.内模原理难以处理带有无界输出的无穷维外系统的输出调节问题.利用耦合波动方程自身的性质,我们在第四章中设计了基于观测的输出反馈控制器,证明了波动方程的稳定性依赖于扰动的周期.第五章研究了热方程带有一般时变外系统的鲁棒边界输出调节问题.与已有的文献相比,第五章放宽了时变外系统的条件.第六章主要研究动态反馈的设计.动态反馈是解决鲁棒输出调节的必要条件,也是实现内模原理的必要条件.受到基于观测器的反馈控制这一特殊的动态反馈的启发,在第六章中,我们为二阶抽象无穷维系统设计了三种满足二阶抽象有穷维系统或无穷维系统的动态反馈.结论表明,如果动态反馈位于控制空间,则闭环系统是渐近稳定的当且仅当Hautus条件成立;如果动态反馈不位于控制空间,则Hautus条件成立是闭环系统渐近稳定的必要但不充分条件;而如果动态反馈满足的系统与原系统几乎相同（可以看作是原系统的观测器）,则闭环系统是指数稳定的当且仅当原系统是精确能控的.
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