板材胀形过程应变分析的实验—数值混合法

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应变作为一个基本力学参数,在板料成形的研究中具有重要的应用价值。各应变分量是其对应位移的导数,这种计算特性使得实验获得的应变极易受位移测量数据离散性和误差性的影响而导致精度较低甚至错误的结果。为了克服这一问题,再现板料内的全场应变和提高应变测量精度,本文将用于分析材料变形过程的实验测量方法和数值计算方法相结合,提出了处理应变实验数据的实验—数值混合法。文中首先比较了常用数据处理方法各自的基本思想及特点,选用较为符合应变计算特性的最小二乘拟合,并在此基础上引入平滑泛函以减小由误差引起的不良波动对导数计算造成的影响。将测量区域划分成有限个单元,利用变分问题的有限元法求解构造的平滑拟合泛函,确定各单元节点的平滑位移,然后以此平滑位移作为常规有限元分析的输入数据,计算应变场。其次,通过将附加人为误差的数值解视为真实的测量数据,设计了相关数值试验来验证混合法的可行性及有效性。重点研究了平滑项在数据全场拟合中的作用,定量分析了平滑参数取值对应变分布真实再现的影响,讨论了数据采样点个数与泛函有限元求解时单元划分形式之间的关系。数值试验结果表明混合法的平滑拟合过程会使所需要的信息量减少,同时对于抑制测量误差的影响和提高应变计算的准确性是有利的。最后,将实验—数值混合法应用于胀形试件的应变分析,由实验—数值混合法获得的应变分析结果可以再现全场应变分布,并与ASAME应变测量系统得到的结果进行了对比,结果表明:实验—数值混合法在实际应用中是切实可行的,而且能显著改善胀形件边缘处应变测量的困难。
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