【摘 要】
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零膨胀计数模型已在社会经济、医疗、刑侦研究等诸多领域得以应用.零膨胀Conway-Maxwell-Poisson回归模型作为为常用的零膨胀计数模型之一可以很好的解决数据中出现的过离散
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零膨胀计数模型已在社会经济、医疗、刑侦研究等诸多领域得以应用.零膨胀Conway-Maxwell-Poisson回归模型作为为常用的零膨胀计数模型之一可以很好的解决数据中出现的过离散与欠离散问题.变量选择方法可以对大规模纵向数据进行处理并从中提取出有用的信息进行统计分析以得到满意的结果,其中一类基于惩罚函数的变量选择方法受到了统计学者们的广泛关注.在已有文献中,对零膨胀CMP回归模型的变量选择方法研究不多.考虑到惩罚广义估计方程方法在变量选择等多方面富有准确度与高效性的便利,不需依赖复杂的联合似然函数计算,还能考虑到数据的组间相关性.因此将该方法应用到零膨胀CMP回归模型中,可以发挥更多有用的价值.根据零膨胀CMP回归模型中离散参数?会影响均值的特点,本文选择了改进的ES(Expectation-Solution)算法进行迭代,它包含EM(Expectation Maximization)算法与广义估计方程方法,优势是可以将不同参数有针对的区别对待来分析纵向数据.基于改进的ES算法,提出模型的变量选择方法-惩罚广义估计方程法,即在广义估计方程中加入满足大样本特性的SCAD惩罚函数,配合使用k-折交叉验证选择调优参数,并给出了完整的迭代算法和三明治法方差估计的具体形式来实现目标.在蒙特卡罗随机模拟研究中,所提方法在变量选择效果上有较稳定且良好的表现,相比于未加惩罚的模型更有优越性,在有限样本下使用正确工作相关矩阵的惩罚广义估计方程法使模型得到了有效的估计量.为今后分析复杂多样的数据提供一个可行的参考.
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