【摘 要】
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寿命分布是统计分布的重点研究内容,是可靠性研究和可靠性工程应用的基础.在医学、生物学、保险学领域需要对人或生物的寿命进行统计分析,在工业生产中需要研究机器或者产品
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寿命分布是统计分布的重点研究内容,是可靠性研究和可靠性工程应用的基础.在医学、生物学、保险学领域需要对人或生物的寿命进行统计分析,在工业生产中需要研究机器或者产品的可靠性,这些都离不开寿命分布.当今科技发展日新月异,新材料和新产品层出不穷,产品的可靠性日益成为人们的重点关注指标,现有的寿命分布已不能满足人们的需要,为更好地研究寿命数据,人们便提出了多种产生寿命分布的机制.本文提出了一类具有多种形状危险率的新型寿命分布,即由威布尔分布和离散位相型分布混合生成的威布尔-离散位相型分布,并研究了该分布的统计性质,参数估计和假设检验问题.第一章介绍了研究背景及现状,并对离散位相型分布进行了简要介绍.第二章给出了威布尔-离散位相型分布的定义,并给出了该分布的密度函数、分布函数、危险率函数、k阶矩以及条件期望的表达式.第三章和第四章研究了一类特殊的威布尔-离散位相型分布:威布尔-2阶几何分布.其中,第三章研究了该分布的密度函数和危险率函数的性质;第四章给出了该分布参数极大似然估计的相合性和渐近正态性以及该分布的K-S检验和似然比检验.第五章给出了威布尔-2阶几何分布参数的点估计与区间估计的数值模拟.第六章用威布尔-2阶几何分布去拟合两组真实的数据,以体现其实用性.
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