本文通过以领导者-跟随者作为框架建立数学模型,以图论和矩阵理论等理论知识作为基础工具,分析了基于等价划分和自同构的结构下多智能体系统的可控性问题。主要研究的内容如下:首先,介绍了智能体与多智能体系统的背景和研究现状,总结了多智能体系统可控性的现有成就和研究方向,阐述了本文所需的基本理论知识和系统的不同模型之间的转换关系。其次,对于多智能体系统在等价划分或同级划分下的不同情况进行分析,研究此时的系统可控性。对于一般拓扑图,利用等价划分讨论系统及跟随者系统在划分后形成的多个胞腔与系统可控性的关系。对于由单个节点通过增加连接方式构造的余图,利用同级划分讨论系统的同级节点与系统可控性的关系。通过两种不同划分来分析系统的可控性,并基于实现系统可控性的目标,得到了使得系统可控的最小控制节点集。最后,对于多智能体系统结构存在自同构的情况进行分析,研究了此时的系统可控性。针对系统中是否存在自同构,给出了一个代数条件作判定依据。研究自同构结构与系统对称性的关系,基于置换理论和自同构群,将单领导者对称系统推广到多领导者对称系统,对于不同情况的领导者对称系统,基于系统以及跟随者系统中存在自同构节点,研究了存在自同构的系统可控性,分析了系统不可控的情况。