曲面网格参数化与四面体网格参数化是处理三维体网格的一个关键问题。曲面三角网格参数化是实现纹理贴图的基础;体网格的参数化是信息重用、形状匹配与分析、网格的重构以及体网格纹理的基础性工作,对模型的后期处理具有重要的意义。对数据网格进行参数化处理时,通常需要在模网格模型与目标参数域之间建立一个可逆的映射,并且使这个映射在参数化的过程中产生足够小的扭曲和翻转。以无翻转和扭曲小问题为目标,本文对曲面网格和四面体网格的参数化进行了研究。本文研究了一种基于调和映射的曲面参数化方法。该方法针对一些三角面片在参数化的过程中产生的扭曲以及翻转问题,改进了曲面调和映射参数化方法。首先利用Cotangent权重方法对经典调和映射的权值重新求解,然后利用基于Cotangent权重的曲面调和体参数化方法实现网格的初始参数化。在保持边界不变的情况下,对三角网格中的每个内部点,计算局部二次能量。通过延展值,来调整内部点的权重,达到重排、区别延展性的目的,使得局部能量最小。本方法可以获得无翻转和变形尽量小的参数化结果。本文研究了一种基于球面调和映射的体参数化算法。体网格参数化已经被应用到很多领域,如何选择参数域是十分重要的。单位球是一种常用的目标参数域,基于球面的体参数化则是众多学者研究体参数化的关键问题。但是,球面体参数化容易产生四面体网格的扭曲变形,严重影响到体参数化的效果以及应用。针对上述问题,本文改进了球面调和映射的体参数化方法,用于处理体网格参数化过程中产生的大规模扭曲。该算法结合了体调和映射以及大规模扭曲的体参数化方法,通过将产生的简单映射投影到有界区域中,求解一个与原始映射最接近的映射,从而输出最终的低扭曲体网格。通过与不同方法的对比,证明该方法能够最小化扭曲能量。本文研究了一种基于调和能量的体参数化方法。针对四面体网格参数化过程中的翻转和扭曲变形问题,本文提出一种基于调和能量的有界变形体网格参数化方法,该方法结合了体调和映射和三维有界变形体参数化方法。首先,对体调和映射参数化方法进行改进,利用中值方法对网格的质心重新求解,进而实现目标域上的参数化。然后将参数化后得到的体网格投影到有界空间中,通过求解与原映射最近似的映射矩阵,将参数化过程中产生的扭曲变形控制在一定的范围内,最后得到无翻转、低扭曲的体网格。通过实验对比,该方法运行时间短,迭代次数少,能够高效地获得无翻转、低扭曲的体网格,有效地降低了体网格的扭曲程度并且实现网格无翻转。