具有脉冲作用的时滞捕食—食饵系统的动力学分析

来源 :兰州理工大学 | 被引量 : 2次 | 上传用户:yjcwo
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脉冲微分方程能够描述某些运动状态在某些时刻的快速变化或跳跃,与传统的微分方程相比,能对自然界的发展过程做出更为真实的刻画.现实世界中的许多生命现象和人类的开发行为以脉冲作用描述更为合理,因此脉冲微分方程模型在描述种群动力学行为中可以起到非常重要的作用.基于对生物资源的开发和利用策略,本文研究了几类具有时滞和脉冲作用的种群生态学模型.首先,研究了一类连续收获捕食者与脉冲存放食饵的时滞捕食-食饵模型.利用脉冲微分方程比较定理,得到了系统捕食者灭绝周期解全局吸引与系统持续生存的充分条件.以Matlab数值模拟并验证了结果的可靠性.其次,研究了脉冲收获捕食者和存放食饵的时滞捕食-食饵模型.收获捕食者和存放食饵是在同一时刻完成的.由比较定理,得到了系统成年食饵灭绝周期解全局吸引与系统持续生存的充分条件.数值模拟验证了理论分析结果的正确性.最后,研究了在不同时刻收获捕食者和存放食饵的时滞捕食-食饵模型.利用比较定理,得到了系统成年食饵灭绝周期解全局吸引与系统持续生存的充分条件.数值模拟验证了所得理论结果的可靠性.
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