数列在高中数学和大学数学中都有着重要的地位.在课程设置方面，人教版高中数学必修5将数列这部分内容作为一个独立的章节出现，而且在选修4系列中《数列与差分》也是一个单独的专题，因此在整个高中数学课程中，数列占有重要的地位；在实际应用方面，现实生活中的储蓄、人口增长、分期付款、物品的摆放等问题都与数列有着密切的联系；而且数列问题在高考数学中也备受命题专家的重视，同时也是一线数学教师和高校数学教育专家研究的重要内容；在大学数学中，数列也是数学分析、组合数学、离散数学等多门课程的重要组成部分.本文主要针对新课标下高中数列问题进行研究.本文在参考了大量有关数列问题研究成果的基础上，通过文献分析法查证了等差数列和等比数列的发展史，结合高中数学教材阐述了数列在高中数学课程中的地位，并通过实证分析、调查统计等方法对高考中常见的数列问题进行了深入细致的研究.针对等差、等比两种最常见、最重要的数列，探究了它们性质的密切联系.在对大量高考试题调查统计的基础上，探讨了高考中常见数列题型：基础概念型、通项公式求解、数列求和、以经典数列为背景的类型、结合数学建模考查的类型、考查新定义类型、与函数相结合的考查以及数列不等式的证明等,对这些类型的题目的解题思路、考查的知识点以及教师在教学中需要注意的问题，做了详细的研究（这也是本文的创新之处）.并根据笔者在本科和研究生阶段所学习的高等数学的知识，对高考中一些常见数列问题进行了进一步的探究，深入研究了高考中常见的几种递推关系：一阶线性递推关系、二阶常系数线性递推关系、分式递推关系；对于高等数学的理论在高考中的渗透，本文以“压缩映射”为例进行了分析讨论，并运用现代数学的理论、观点和方法从高观点对上述数列进行研究，表明了用高等数学的理论观点指导中学数学教学的重要意义和作用.笔者期望本文的研究能够对教师在数列这一部分的教学科研以及学生的学习中起到一定的启示和参考作用.