切换系统是一类重要的混杂系统。目前广泛研究的切换系统其研究对象主要是连续的切换系统或离散的切换系统，其动态由微分方程或差分方程所刻画。实际系统中经常存在这样的系统：在切换时刻系统状态变量随之发生突然的变化。单纯用连续的动态或离散的动态无法正确描述这类系统，但可以用具有脉冲作用的切换系统来刻画，这种系统又称为脉冲切换系统。这是一类十分广泛的混杂系统。由于脉冲切换系统中连续动态、切换信号和脉冲控制相互作用使之具有十分丰富而又复杂的动态行为。 本文在分析研究切换技术的基础上，基于广义系统和脉冲系统理论，提出一类新的系统模型——脉冲切换广义系统。应用单李雅普诺夫函数、共同李雅普诺夫函数、多李雅普诺夫函数、平均驻留时间和线性矩阵不等式等方法分析系统的稳定性、混杂控制、脉冲控制以及鲁棒H<,∞>控制等问题。本文的主要内容概括如下： 第一章，分别对混杂系统、广义系统和脉冲切换系统作了简要概述。介绍了混杂系统的应用背景及研究现状；概述了广义系统的结构特征、发展状况及应用实例；介绍了脉冲切换广义系统的理论基础、实际背景及理论意义。 第二章，提出一类切换线性广义系统模型。首先分析切换线性广义系统解的存在性和惟一性问题；其次应用共同李雅普诺夫函数方法给出系统在任意切换下渐近稳定的充分条件，并且当子系统的受限等价分解满足某种约束条件时，给出共同李雅普诺夫函数的构造方法。 第三章，依据脉冲系统理论和切换技术，提出一类混杂脉冲切换广义系统模型。应用单李雅普诺夫函数方法和凸组合技术给出系统二次稳定的充分条件及镇定切换律的设计方法，同时讨论了允许的脉冲控制的设计问题。 第四章，讨论一类具有状态跳跃的切换广义系统的混杂控制问题。将广义系统初始状态跳跃扩展到切换时刻，将正常切换系统的多李雅普诺夫函数方法推广到切换广义系统，应用矩阵不等式方法给出系统渐近镇定的充分条件及状态反馈控制器的设计。这一结果也适用于正常的脉冲切换系统、正常的切换系统和非切换广义系统，因此它是一种更具有一般性的镇定方法。 第五章，分别应用驻留时间方法、平均驻留时间方法和多李雅普诺夫函数方法研究脉冲切换广义系统的指数稳定性和李雅普诺夫意义下稳定性等问题。指出在每个子系统都是指数稳定的条件下，可设计允许的脉冲控制，只要满足驻留时间条件，就能保证系统的指数稳定性；进一步，将这一结论推广到使用平均驻留时间条件的情形。 第六章，讨论了一类具有有界扰动的不确定广义系统的二次稳定性问题。证明了不确定广义系统比例导数状态反馈(PDSF)鲁棒H<,∞>控制问题与增广系统比例状态反馈(PSF)鲁棒H<,∞>控制问题的等价性。以线性矩阵不等式形式给出系统二次稳定的充分条件及鲁棒H<,∞>控制器的设计方法。在此基础上进一步研究具有脉冲作用的切换广义系统的鲁棒H<,∞>控制问题，基于多李雅普诺夫函数理论，利用LMI方法给出系统鲁棒H<,∞>控制的一个充分条件。 第七章，总结全文的工作，并提出未来工作的研究方向和展望。