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Toeplitz算子代数和的性质是Toeplitz算子理论的主要研究内容之一，是对单个Toeplitz算子性质研究的推广，而且揭示了更为丰富的函数论与算子论之间的联系.本文主要研究一类加权Hardy空间上解析Toeplitz算子的可逆性和Fredholm性，在一定条件下给出这些性质的完全刻画.全文共三章.
第一章是引言，介绍了本文研究背景，预备知识和主要结论.第二章主要给出了加权Hardy空间上解析Toeplitz算子乘积T(ψ)T*(ψ)的可逆性和Fredholm性的充要条件.第三章刻画加权Hardy空间上解析Toeplitz算子乘积T(ψ)T-(ψ)的可逆性和Fredholm性的充要条件.