研究复合材料中含缺陷的断裂力学问题,在实际生产和使用过程中作为理论依据十分重要。随着Gurtin-Murdoch表面弹性理论的出现,人们逐渐将视线转移到材料纳观缺陷断裂问题上来,当缺陷的尺寸达到纳米量级时,在缺陷的表面需要考虑表面应力,材料的细观断裂性能由于构成材料表面原子的比表面积的增大将发生明显改变。因此,研究材料纳米尺度断裂力学性能,有助于推动纳米复合材料力学的发展,对材料进行可靠性分析及预判同时可以提出相应的增韧机制,具有重要的参考价值。本文将Gurtin-Murdoch表面弹性理论推广至准晶材料,建立了纳米尺度缺陷表面的位移和应力边界条件,分析了一维六方准晶中纳米缺陷的Ⅲ型断裂性能:(1)主要研究了一维六方准晶弹性基体中纳米裂纹与纳米椭圆孔组合的反平面剪切问题,建立了考虑表面效应下,纳米尺度椭圆孔及裂纹尖端表面的位移和其应力边界条件,通过运用复变函数理论及保角映射理论等方法,可以得到表面效应下裂纹尖端的应力强度因子、能量释放率的解析表达式,分析并讨论了孔洞裂纹缺陷的尺寸、耦合系数、施加应力载荷对裂纹尖端应力强因子和能量释放率影响的一般规律。(2)深入研究了压电效应下一维六方准晶基体中纳米尺度椭圆孔边双不对称裂纹和纳米尺度椭圆孔边带四条裂纹的反平面剪切问题,同样根据复变函数理论和保角映射理论等方法,得到了由施加载荷所引起的裂纹尖端的应力强度因子和电位移场强因子及能量释放率的线性解析解,分析了缺陷的几何尺寸、准晶耦合系数、施加应力、电载荷对于裂纹尖端应力强度因子和电位移场强因子及能量释放率影响的基本规律,尤其多裂纹相互作用下对椭圆孔边裂纹断裂性能的影响。