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目标与粗糙面的复合电磁散射特性研究在遥感、目标识别以及雷达监控等领域具有重要的应用价值,目前已经发展成为一个重要的研究课题。有限元方法(Finite Elment Method,FEM)是近似处理边值问题的一种数值技术,该方法的基本思想是用有限个子域来表示整个连续区域,在各子域内,将待求量用若干个带有未知系数的插值函数表示,最后求解由里兹方法或伽略金方法得到的矩阵方程组即可得到待求边值问题的解。有限元方法是处理非均匀介质问题的强大工具,本文基于有限元方法对粗糙面与目标复合电磁散射的快速混合方法开展了相关研究,论文主要工作概括如下:将二维标量FE-BI-FMM方法引入到一维介质粗糙面与二维涂覆目标的复合电磁散射研究中,重点研究了不同极化波入射下介质粗糙面与半掩埋涂覆目标、介质粗糙面上方多个涂覆目标以及分层介质粗糙面与上方涂覆目标的复合电磁散射特性。为了快速获得复合模型的散射信息,采用混合迭代求解器求解最终的FEM-BIM矩阵方程组,即采用并行LU分解法直接求解FEM矩阵,采用GMRES法迭代求解BIM矩阵,并采用FMM技术加速迭代求解过程,进一步提高了算法的计算效率,减少了计算资源消耗,大大提高了算法对电大尺寸粗糙面与目标复合电磁散射问题的处理能力。为了研究三维涂覆目标与粗糙面的复合电磁散射特性,将基于四面体棱边基函数的三维矢量FE-BI-FMM引入到二维导体/介质粗糙面与上方/下方(多个)涂覆目标的复合电磁散射特性研究中,推导了不同情形下复合模型的FE-BI-FMM公式。通过与矩量法(Method of Moment,MoM)和传统FEM-BIM方法计算结果对比,验证了算法的正确性。数值结果表明,相较于传统FEM-BIM方法,FE-BI-FMM具有计算速度快、内存需求小等优点,是处理粗糙面与(多个)涂覆目标复合电磁散射问题的高效算法。针对二维电大尺寸导体/介质粗糙面与上方/下方涂覆目标的复合电磁散射问题,将三维矢量FEM-BIM与高频方法KA结合,提出了一种高低频混合算法。采用FEM-BIM处理涂覆目标的散射场,KA计算粗糙面的散射场,目标与粗糙面之间的多重耦合作用通过更新目标和粗糙面表面的感应电磁流进行考虑,并采用FMM和OpenMP并行加速技术加速混合算法的迭代求解过程,大大提高了算法的求解效率。最后以涂覆战斧导弹、NASA杏仁体等目标为例,数值计算了TE极化和TM极化状态下复合模型的RCS和d-RCS,与FE-BI-FMM以及镜像Green函数法的对比结果验证了算法的正确性和高效性。将TDFEM方法引入到粗糙面及其与目标复合电磁散射特性研究中,采用完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)对计算区域进行网格截断,它可以无反射地吸收复合模型散射的外向行波。通过在整个计算区域内引入总场边界,将整个计算域分为总场区和散射场区,在包含复合模型的总场区,采用总场公式计算,在包含PML层的散射场区,采用散射场公式处理,满足PML层只对外向行波吸收的条件。分别计算了时谐波源和脉冲波源入射下一维导体粗糙面及其与上方目标复合电磁散射的双站散射系数和瞬态远场响应,与矩量法和时域积分方程方法(Time Domain Integral Equation,TDIE)的对比结果验证了算法的正确性。TDFEM-PML的理论通用性强,在处理粗糙面上方多个目标的电磁散射中具有一定的优势,但是由于PML需要设置在距离复合模型一定距离处,且需要对整个计算域剖分,因而算法计算资源消耗较大。