害虫治理是关系到农业可持续发展和大自然生态平衡的重大问题,如何有效控制害虫使其对人类造成的损失最小,一直是全人类所关心的问题。本文将害虫管理与微分方程理论相结合,对害虫治理的相关问题进行探究。主要研究内容如下:首先,介绍了研究具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型的意义、进展和发展方向,介绍脉冲微分方程的基本知识,给出本文的主要工作。其次,研究了具有一个状态反馈脉冲控制的害虫管理模型,利用脉冲微分方程建立周期性在害虫达到经济临界值时喷洒杀虫剂及释放天敌的害虫管理模型,利用特征根法和Dulac定理讨论系统在无脉冲作用下平衡点的存在性及稳定性,利用后继函数和相似的Poincaré准则,证明系统在脉冲作用下阶一周期解的存在性与稳定性。再次,研究了具有两个状态反馈脉冲控制的害虫管理模型,利用脉冲微分方程建立周期性在害虫数量达到较小的经济危害水平时只投放天敌、在害虫数量达到较大的经济危害水平时喷洒杀虫剂及释放天敌的害虫管理模型,研究了系统阶一周期解的存在性及稳定性。最后,研究了一类脉冲控制下半比率捕食系统无公害害虫管理模型,利用脉冲微分方程建立周期性在天敌数量下降到一定值时瞬间释放天敌的害虫管理模型,研究了系统阶一周期解的存在性及稳定性。并对系统进行了数值模拟。