【摘 要】
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本文研究带有Logistic源的拟线性抛物-抛物Keller-Segel模型：于有界光滑区域Ω(?)Rn(n≥1),附加非负光滑初值及齐次Neumann边值,这里非负光滑函数φ,(?)满足c1sp≤Φ(s),c1sq
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本文研究带有Logistic源的拟线性抛物-抛物Keller-Segel模型：于有界光滑区域Ω(?)Rn(n≥1),附加非负光滑初值及齐次Neumann边值,这里非负光滑函数φ,(?)满足c1sp≤Φ(s),c1sq≤ψ(s)≤c2sq于s≥s0>1其中p∈R,q>0,c1,c2>0,g满足g(s)≤as-μsk于s>0,其中a≥0,μ>0,并以一般Logistic源指数k>1取代常规的k=2.本文讨论Logistic源指标k对于模型解的整体有界性的影响,证明：若qμ0>0,则存在整体有界古典解.由此显示出Logistic指数k>1对解的行为的影响.本文中,第1章介绍所研究问题的实际背景及发展的现状.从经典的Keller-Segel模型出发,叙述该模型的进一步发展及相关问题的结论,并介绍本论文的主要内容.第2章给出若干预备知识,包括相关引理及先验估计.第3章,在预备引理与先验估计的基础之上,我们给出论文主要结果的证明.
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