航空工业中大多数控制系统主要利用线性技术进行分析和设计,无法最大程度地发挥发动机性能,航空领域研究人员在发动机控制系统的分析和设计中一直致力于探索新的非线性设计和分析方法。非线性控制方法的应用能有效降低发动机控制律开发所涉及的时间和成本,在提高发动机的性能、可靠性以及安全性方面具有较好的潜力。滑模控制是一种具有强鲁棒性和强抗干扰能力的控制方法,十分适用于航空发动机控制系统的分析和设计。本文以DGEN380小型涡扇发动机为研究对象,主要研究航空发动机建模以及非线性滑模控制在其控制律设计中的应用。在建模部分,从控制工程的角度建立了不同形式的发动机模型;在控制律设计部分,主要从理论上保证了系统稳定性,并通过仿真对设计的控制器性能进行验证。为了获取相关稳态工作点处的线性模型,论文首先基于该发动机本身设计参数以及部件特性图,采用变比热计算方法,利用Matlab/Simulink仿真平台建立了该发动机稳态循环模型和动态循环模型;接着利用动态循环模型在相关稳态工作点处的动态响应数据,在结合扰动法和拟合法的基础上提取线性模型;在线性模型的基础上,引入一般非线性项,对基准线性模型进行修正,拓宽模型工作范围,建立了简化非线性模型,该非线性模型是后续控制律设计的基础。在控制理论层面,对矩阵指数范数边界进行分析,给出了矩阵指数范数与矩阵测度两者之间的关系式;以一类非线性模型为研究对象,引入Dini右上导数,基于比较原理提出一种滑函数的设计方法。设计了小型涡扇发动机滑模调节器,滑模运动阶段基于比较原理进行设计,趋近运动阶段基于广义Gronwall-Bellman引理进行设计,确保了滑模到达时系统状态变量在滑模态的稳定域内使得滑模运动指数稳定。利用Matlab/Simulink对设计的调节器进行仿真,仿真结果表明:对于一定初始条件的扰动,系统能指数稳定于平衡状态,实现了在期望工作点附近对发动机的转速进行调节,为小型涡扇发动机稳态控制律的分析与设计提供了一种有效的思路。基于非线性模型设计了小型涡扇发动机加速控制律,在滑模控制器参数的设计中引入广义Gronwall-Bellman引理,给出跟踪误差范数的理论约束式,可通过控制律参数的选取对跟踪误差范数边界进行调节。利用Matlab/Simulink对上述加速控制律进行仿真,仿真结果表明:系统能及时地跟踪转速切换指令,实现了基于非线性模型的加速控制,为小型涡扇发动机加速控制的研究提供了一种有效的思路。