带有未知参数的一类复杂网络的同步分析

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近十年来,不同研究领域学者们对复杂网络进行了广泛的探究,极大的推动了复杂网络的蓬勃发展。本文着重研究了带有未知参数的一类复杂网络的同步问题,对复杂动力学网络中存在的参数不确定及扰动进行了深入的研究。根据不同的网络模型,基于李雅普诺夫稳定性理论,利用不同的控制方法及相应控制器的设计分析,得出了不确定复杂网络同步的充分条件。针对不同的网络,给出了一些规则和算法,均实现了不同模型达到的同步状态。所提方法和理论的有效性均通过数值模拟仿真进行了验证。  首先,探究了带有未知参数的复杂动力学网络在时变时滞影响下的指数同步问题。基于李雅普诺夫稳定性理论,采用间歇控制的方法,设计出合理的间歇控制器和反馈控制增益,得到了不确定复杂网络实现指数同步的一些准则。尤其重要的是,这里考虑到参数扰动,使得该网络模型更贴近现实中的网络。文中给出的数值仿真实例验证了文中所提方法理论的正确性。  其次,讨论了含有不确定参数类型的复杂网络的聚类同步问题。通过设计构造非线性控制器以及自适应控制增益,并利用参数辨识技术,基于李雅普诺夫方法理论,采用非线性控制的方法得出了未知参数类型下复杂网络的聚类同步的充分条件。特别地,文中给出了网络模型下多种参数未知的情况,其中包括外部扰动参数,系统参数。最后的仿真实例对该理论的有效性进行了验证。
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