超常介质(]metamaterials, MMs)是一种新型人工合成材料。与普通介质不同,超常介质具有色散的介电常数和色散的磁导率,通过设计介质的结构和尺寸可以实现负的磁导率和介电常数,获得负的介质折射率,从而表现出自然界常规介质所不具备的奇异的特性。近些年来,国内外众多科学家从不同的方面对超常介质的特性展开研究：从最初的微波频段延伸到光波频段,从线性介质到非线性介质。而随着非线性超常介质的出现,超短光脉冲在超常介质中的非线性传输,作为一个新的研究热点引起了人们广泛的兴趣。本论文以描述超常介质中超短脉冲传输的方程为模型,通过拟解法求解得到两组新型类亮暗类孤子解,并且详细分析了各个类孤子解的存在条件和传输特性。另外,数值研究了这两组类亮暗孤子的传输稳定性。这些研究结果对丰富和发展孤子理论以及超常介质中相关光子器件的研制有理论和实际意义。本文的具体内容如下：(1)介绍了超常介质的历史背景及研究进展,以及非线性超常介质中超短脉冲的传输和光孤子研究的现状。(2)基于超常介质中超短脉冲传输的非线性薛定谔方程,采用拟解法得到一组新型亮暗类孤子解,并分析了该类亮暗孤子解存在条件和传输特性。结果表明,在自陡峭系数为零时,超常介质中可以存在该类亮暗孤子,而且与常规介质中孤子不同,该类亮孤子存在于自散焦超常介质反常色散区；而类暗孤子存在于自聚焦超常介质反常色散区。另外数值讨论了存在条件受到扰动时该类亮暗孤子的传输稳定性。(3)另外,采用不同的拟解形式得到一组自陡峭效应影响下超常介质中新型类亮暗孤波解。与上一组孤子解存在条件不同,该组解必须满足自陡峭项和群速度色散与赝五阶非线性效应相互平衡,并且该类亮暗孤子只能存在于自聚焦和自散焦超常介质的正折射区。此外通过数值分析该亮暗类孤子传输稳定性,发现在平衡条件微扰下,亮暗类孤子都能很好的保持自身形状稳定传输；而在初始脉宽扰动和白噪声干扰下,类暗孤子比类亮孤子具有更好的稳定性,这说明该类暗孤子比亮孤子更适合作为信息的载体。