本文研究斜拉索在支座周期和随机运动下的参激稳定性及控制，首先推导斜拉索包含随机扰动的参激运动微分方程，运用Galerkin法将连续体的参激振动问题转化为多自由度系统的参激振动问题，主要考虑主模态的随机参激振动，推导响应的It(?)方程及其一二阶矩方程，基于Floquet理论表达扰动解成指数特征分量与周期分量之积，展开其周期分量与周期系数成Fourier级数，由系统方程导出一系列代数方程，根据扰动解的存在性建立特征值问题，由特征值的正负决定扰动解的性态，从而通过求解特征值问题直接确定参激系统的稳定性。通过数值计算确定不稳定区，并用时程响应验证。用大量的数值结果展示各种因素对于索参激不稳定性的影响。再类似地推导受控索的随机参激运动方程，确定其不稳定性分析方法，分析弹性隔振器与阻尼减振器对于斜拉索随机参激振动不稳定性的被动控制效果。进一步根据动态规划原理确定最优主动控制律及其在斜拉索上的实施条件，得到最优主动控制力，分析斜拉索随机参激振动不稳定性的主动控制效果。然后，按照上述方法进行大量的数值计算分析，确定不稳定区及其数值模拟验证，分析随机激励强度、两端支座运动、索长度、斜角、张力及拉伸刚度对不稳定区的影响、及最优主动控制效果等。