在偏心齿轮、内啮合齿轮泵、同向啮合挤出机传动及非圆轮廓和曲轴连杆颈的随动磨削过程中,存在着满足瞬时公切关系的曲线副,通过该曲线副的相对运动实现运动与动力的传递或轮廓的创成。本文以瞬时公切关系为出发点,通过建立参数化偏心齿轮传动模型、等效瞬时公切方法、同向啮合平行四边形模型、法矢量极角算子模型、曲轴连杆颈随动磨削四杆机构模型等,研究了偏心齿轮传动非匀速运动精确获取、直线内啮合泵齿廓重叠干涉、同向啮合光滑共轭齿廓副构造、两轴非圆曲线及三轴曲轴连杆颈随动磨削刀具轨迹创成等问题,主要研究工作如下:（1）建立基于瞬时公切关系的参数化偏心齿轮传动模型,数值仿真表明偏心齿轮传动具有非对称性,且随着偏心率增加其非匀速特性及非对称性增强;在影响非匀速传动的诸因素中,偏心率影响最大,压力角和啮合角影响较小,齿数几乎没有影响。（2）提出瞬时公切等效模型及基于瞬时公切关系的直线和渐开线逼近方法。建立基于直线逼近方法的参数化直线段共轭齿廓模型,给出了齿廓重叠临界干涉准则,解决了带有圆弧过渡的直线内啮合泵齿廓构造问题;建立了基于渐开线逼近方法的偏心齿轮传动的等效瞬时公切模型,为偏心齿轮的精确传动计算与分析提供了新途径。（3）建立同向啮合齿廓副相对运动分析模型,揭示出满足瞬时公切关系的同向啮合曲线副具有“瞬时公法线始终平行于两回转中心连线”的特征,创建了同向啮合齿廓副构造方法,同向啮合椭圆齿廓副创成结果表明该齿廓副并不相同;建立了参数化同向啮合平行四边形模型,为得到具有相同齿廓的同向啮合光滑圆弧共轭齿廓副提供了方法;归纳出同向啮合齿廓谱系,为同向啮合共轭齿廓创成提供了依据。（4）建立基于满足瞬时公切关系的非圆随动磨削法向等距算子模型,实现了两轴联动随动磨削刀具轨迹创成。通过对非圆随动磨削直线插补程序执行过程分析,揭示出程序执行中存在原理性误差,并给出了该原理误差的控制方法;分析了机床常值误差对随动磨削精度的影响。提出了法矢量极角算子,建立了基于法矢量极角算子的改进样条法,提高了离散曲线法矢量计算精度及随动磨削刀具轨迹精度,磨削试验验证了两轴联动非圆随动磨削刀具轨迹创成模型的正确性。（5）提出了曲轴连杆颈随动磨削的参数化四杆机构模型,通过参数约束自然满足了瞬时公切关系,将三轴联动刀具轨迹创成转换为曲轴转角和对应连杆曲线的匹配问题。提出了该模型的运动学评价指标,分析了曲柄滑块、平行四边形及反平行四边形三种典型曲轴连杆颈随动磨削模型的特性及最佳参数区间。建立曲轴连杆颈随动磨削运动误差敏感性分析模型,揭示出三轴运动误差所导致的加工误差符合线性叠加原理,为附加轴作为误差补偿环节提供了依据,并进行了磨削试验考核。